中澳義務教育階段數學

教學大綱的比較研究

北京師範大學教科所 張春莉

　　原來的教學大綱，即1986年開始起草、1993年正式實施的義務教育數學教學大綱，其規定的內容和要求在很多方面已不能適應數學、科技、經濟、社會和教育教學等方面帶有革命性發展的要求。為了適應這種發展，教育部於2000年3月頒發了《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂版）》、《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱（試用修訂版）》（以下簡稱大綱，修訂前的大綱簡稱原大綱，以促進課程改革，儘快適應二十一世紀以信息社會和市場經濟為基本形態的未來社會。可以說是偶然中的必然，澳門政府也於1998年8月推出了各科教學大綱的修訂本。這使得我們有共同的背景來探討課程改革的方向和問題。並且，我們相信，我們在課程改革中所面臨的許多問題，也是你們會遇到的問題。因此，我們的交流是基於我們所共同關心的話題。下面，本文試圖對義務教育階段中國大陸和澳門（以後簡稱中澳）的數學教學大綱分階段作一個比較研究，以使我們共同看清課程改革的方向，探討最佳的改革方案。

　

一、　中澳小學數學教學大綱的比較研究

1.　指導思想

中國大陸

澳門

　　數學是學習現代科學技術必不可少的基礎和工具。從小給學生打好數學的初步基礎，發展思維能力，培養學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，對於貫徹德、智、體全面發展的教育方針，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，提高全民族的素質，具有十分重要的意義。

　　數學是一門重要的基礎學科。在澳門教育制度下，小學數學課程首要目標是為了保證兒童的進一步學習作好準備，使其既能自覺地、鞏固地掌握一定範圍的數學知識和技能，又培養出正確的價值觀及學習態度（如興趣、自信、創新、合作、尊重、欣賞等），並為其他學科的學習提供基礎知識及思考方法，協助促進兒童身心健全發展。

分析：雙方都將促進學生的發展放在了首要的位置，強調學生的全面發展。

2.　教學目的

中國大陸

澳門

教學目的：

（一）使學生理解、掌握數量關係和幾何圖形的最基礎的知識。

（二）使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力，培養初步的邏輯思維能力和空間觀念，能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題。

（三）使學生受到思想品德教育。

教學要求

　　使學生獲得有關整數、小數、分數、百分和比例的基礎知識；常見的一些數量關係和解答應用題的方法；用字母表示數和簡易方程、量與計量、簡單幾何圖形、統計的一些初步知識。

　　使學生能夠正確地進行整數、小數、分數的四則運算，對於其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，並逐步做到計算方法合理、靈活。具有估算意識和初步的估算能力。

　　結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養學生會進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題；同時注意思維的敏捷和靈活。

　　使學生逐步形成簡單幾形體的形狀、大小和相互位置關係的表象，能夠識別所學的幾何形體，並能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。

　　培養學生觀察和認識週圍事物間的數量關係和形體特徵的興趣和意識，使學生感受數學與現實生活的密切聯繫，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

　　根據數學的學科特點，對學生進行學習目的教育，愛祖國、愛社會主義、愛科學的教育，辯證唯物主義的觀點的啟蒙教育，培養學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。

總目標

1.知識：

(1)培養兒童掌握小學數學的基本概念；

(2)引導兒童瞭解運用各類數學工具的知識；

(3)為兒童日後進入中學奠下學習數學和科學的基礎知識；

(4)發展兒童的具體形象思維和抽象邏輯思維的能力；

(5)培養兒童的組織能力，並發展其創造力；

(6)引導兒童認識數與圖形的規律和結構；

(7)掌握數與文字表述相互轉化的精萃。

　

2.技能

(1)教導兒童學會各種計算技巧；

(2)協助兒童掌握運用各類數學工具的技能；

(3)培養兒童學會以數學語言與他人溝通及討論，進而發展其評鑑能力；

(4)養成兒童以數學的觀點、知識與方法，解決日常生活問題的能力。

　

3.態度

(1)建立兒童對數學的學習興趣；

(2)培養兒童解決問題的自信心；

(3)訓諫兒童通過評鑑別人解題的方式中，養成尊重別人觀點的態度；

(4)培養兒童通過學習數學的活動，建立其團體合作精神；

(5)啟發兒童學會欣賞圖形的規律和結構。

分析：教學目標的這些觀點極具前瞻性，反映了現代學校教育所追求的基本價值。但目標的分類上兩者存在差異。數學技能與數學能力的關係應該如何把握值得雙方探討。

3.　教學內容

中國大陸

澳門

筆算加減法以三、四位數的為主，一般不超過五位數；筆算乘除法以乘數、除數是兩位數的為主，一般不超過三位數乘三位數和相應的除法。四則混合運算以二、三步的為主，一般不超過三四步。珠算只學加減法。

分數四則計算以分子、分母比較簡單的和大部分可以口算的為主。

應用題要注要聯繫學生的生活實際。整數、小數應用題最多不超過三步，四步計算應用題（只限於容易的）作為選學內容；分數、百分數應用題一、兩步計算的為主，最多不超過三步（只限比較容易的）。

統計知識要結合有關內容，使學生了解一些簡單的統計思想和方法，逐步看懂簡單的統計圖表，對於繪製統計圖表的要求不宜過高。

筆算加減法以三位數的為主，一般不超過四位數；筆算乘法一個乘數不超過兩位數，另一個乘數一般不超過三位數；筆算除法除數不超過兩位數。四則混合運算以兩步的為主，一般不超過三步。

在中、高年級可以介紹和使用計算器，進行大數目計算或探索有關規律。算盤只作為計算工具介紹。

分數四則計算（不包括帶分數）以分子、分母比較簡單的和大部份可以口算的為主。

應用題選材要注意聯繫學生生活實際，呈現形式多樣化，除文字敘述外，還可以用表格、圖畫、對話等方式，適當安排一些有多餘條件或開放性的問題。用算術方法解「反敘」應用題只作為思考題。整數、小數應用題最多不超過三步；分數、百分數應用題不超過兩步。

估算在日常生活中有廣泛的應用，在各年級應適當加強估算。

統計知識要結合有關內容，使學生了解數據的蒐集、整理、分析的過程，逐步看懂並會解釋簡單的統計圖表，對於繪製統計圖表的要求不宜過高。

結合有關教學內容和學生生活實際，每學期至少安排一次數學實踐活動。

小學數學課程範圍包括以下四個範疇：

數與計算

量與測量

圖形與空間

統計圖表

分析：雙方所涉及的範圍都包括四個範疇，比較全面地反映了數學的全貌，有利於學生對數學形成良好的感受，而不致局限於計算。澳門關於統計部份的說明尤為精彩。但數與計算部份，運算要求上過難，過繁，如多位數的乘、除法，四則混合運算，帶分數運算，求最大公約數和最小公倍數的內容（質因數連乘法、指數記數法、整除法）等，建議可做適當篩選，以解放兒童的時間和空間，發展他們的興趣和愛好。另外有些名詞：如被加數、被乘數應該取消。

4.　教學建議

中國大陸

澳門
  1. 加強基礎知識教學。
  2. 重視發展智加、培養能力。
  3. 重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。
  4. 重視培養學生的創新意識和實踐能力。
  5. 結合學科特點，對學生進行思想品德教育。
  6. 改進教學評估方法。

小學數學的教學原則是以本學科的特點結合兒童各年齡階段身心發展的特徵為首要原則。此外，理論知識結合實際應用原則，培養興趣與激發自動原則，整體與個別差異兼顧原則，教與學的準備原則，類化原則，熟練原則，同時學習原則及自學輔導原則，都是數學教學的重要原則。

教學方法在教學原則的指導下，也因應教學目標、學習內容而有所不同，如啟發式教學法、活動教學法、問題式教學法、發現法、指導練習法等。教師可根據教學需要以及兒童不同年齡階段身心發展的特徵，靈活地選取合適的一種方法或多種方法。

數學教學並不規限於課堂之內進行，社會考察，課外活動，也是提高數學教學效能的重要方式。

建議教學方法應具有靈活性、適應性、啟發性、系統性和補充性。

分析：對教學方法提出原則上的指引，提高了大綱的操作性，使教師明確了改革教學的基本路向。澳門提出的教學方法的五個性質，有交叉重複的地方，需要斟酌。

5.　評價建議

中國大陸

澳門

改進教學評估方法：

  • 教學評估要以本大綱所規定的教學目的和基本要求為依據。評估的目的不僅在於考核學生的學習成績，還要了解學生學習的過程和學生的能力，激勵學生學習的積極性，促進教師改進教學。
  • 教學評估要有利於促進學生發展。要承認學生學習數學的個別差異，用正面的方法發現和鼓勵每一個學生的進步。通過對學習過程和學習結果的考查，使學生樹立學習數學的信心，提高學習數學的興趣。
  • 評估的方法和手段要多樣化，除筆試外，要注意運用口試和實際操作等方式，考查學生對數學知識的掌握情況和數學能力的發展。要注意通過課堂提問、觀察、討論、談話、學生作業等方式，了解學生的學習過程，考查學生的學習狀況。要按照課程計劃和本大綱的要求，控制考試次數，命題要難易適度、題量適當，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。
  • 評估中所反饋的信息，既是學生學習情況的考查，也是教師改進教學的重要依據。要及時做好試卷分析和教學評估工作，針對發現的問題改進教學。對學生存在的問題，要採取有效的方法加以補救。要改進考查果的報告形式，正確選擇描述學習結果的方法，保護學生學習數學的積極性和自信心，促進學生整體素質的不斷提高。

評核目的：

使每位學生學習成功，並作為下一步教學工作的依據。

　

評核種類：

分為目標評核和時間評核。

　

評核形式：

多種，常見的有：口頭的回答，標準的測驗，作業的評價，態度的觀察等。

　

評核原則：

包括有效性、客觀性（包括評核者、評核的方式、方法和內容等方面的客觀性）以及可行性。

　

評核示例（見附頁）。

分析：評價部份都很有特色，說明較為詳細。明確要求評價方法和手段的多樣化，將定性分析和定量分析相結合，總結性評價和過程性評價相結合，是一個較大的突破，有利於全面地反學生的學習狀況，促進學生的全面發展。澳門還特別給出了評核示例，值得借鑒。

　

二、　中澳初中數學大綱的比較研究

1.　指導思想

中國大陸

澳門

　　初中數學是義務教育的一門主要學科。它是學習物理、化學、計算機等學科以及參加社會生活、生產和進一步學習的基礎，對學生良好的個性品質和辯證唯物主義世界觀的形成有積極作用。因此，使學生受到必要的數學教育，具有一定的數學素養，對於提高全民族素質，為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。

　　本課程設計的原則旨在實現澳門政府於1991年8月29日法律第一一/九一/M號《澳門教育制度》第十條所訂定之一般目標。 讓學生有系統地深入學習數學，建立知識與發展才能，並能在升學與就業方面作出合理的選擇。

分析：這一指導思想是符合義務教育的性質和國情的。

2.　教學目的

中國大陸

澳門

初中數學的教學目的是：使學生學好當代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產和進一步學習所必需的代數、幾何的基礎知識與基本技能，進一步培養運算能力，發展思維能力和空間觀念，使他們能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，並逐步形成數學創新意識。培養學生良好的個性品質和初步的辯證唯物主義的觀點。

科目總目標：
  1. 培養學生初中數學的基本思想和方法，使學生在完成初中數學課程後，具備適應澳門社會生活、從事社會各行業活動所必需的數學基礎知識和基本技能。
  2. 培養學生運用數學方法解決問題的習慣與能力。
  3. 使學生掌握進入更高程度學習所必需的數學理論、運算能力、空間想象能力和解決實際問題的能力。
  4. 啟發學生逐步學會以觀察、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹等方法對問題進行正確、合理的思考和判斷。
  5. 培養學生推理與創造的能力，從而主動研究和發掘出數學的新領域。
    6.
  6. 引導學生認識數學在日常生活和進一步學習中的功用，以提高日後學習的興趣。
    7.
  7. 培養學生的科學態度和求實觀點，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神。
  8. 培養學生主動學習的態度及欣賞數學的能力，激發學好數學的積極性，提高自尊和自信。
  9. 促進學生的適應能力，以應用數學概念和技巧於一個新的環境下解決問題。
  10. 通過運用資訊科技，從不同的取向與角度學習數學。

分析：教學目標在內容上都較全面，其基本理念順應現代數學教育改革的發展趨勢，具有時代感。澳門在層次上更清晰，值得借鑒。

3.　教學內容

中國大陸

澳門

修訂的主要方面歸納如下。

1.　減輕負擔

（1）刪去對後續學習意義不大的內容或要求。包括：

　　1.查表求一個數的平方、立方、平方根、立方根，由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角等，將科學計算器作為首選的計算工具（尚無條件的學校可以使用算表解決上述問題）。

會將分母中含有兩個二次根式的式子進行分母有理化。

　　2.掌握可化為一元二次方程且含有三個分式的分式方程的解法。

　　3.相多邊形及其性質。

　　4.會利用切線長定理、弦切角定理、相交弦定理和切割線定理進行有關的證明。

（2）刪去學得很早但用得較晚的內容。包括：

　　1.立方和公式與立方差公式。

　　2.無理方程及其解法。

（3）刪去特殊的技巧性的內容。包括：

　　1.將二次三項式分解因式的十字相乘法。

　　2.用近似方法作正五邊形。

（4）刪去過難或過於煩瑣的內容或要求。包括：

　　1.超過6個數的有理數的混合運算。

　　2.含有非一次式的多項式的乘法。

　　3. 將整式相乘時運用乘法公式超過兩次，以及因式分解時多項式超過四項。

　　4.二根式運算時，含有雙重根號。

　　5.靈活運用一元二次方程的四種解法求方程的根。

　　6.記憶確定拋物線的頂點和對稱軸的公式及其推導。

　　7.了解定義這一概念。

　　8.了解推理過程中要步步有據。

　　9.作圖題在作法後續寫證明。

（5）標有*號的內容，從二次根式的性質開始（相當於從初中三年級上學期提前到初中二年級下學期的後半段）。

2.　加強實踐

（1）增加實習作業。在學完「軸對稱」和「中心對稱」後，增加一次實習作業，使學生了解對稱在圖形設計中的作用以及這類圖形的美術價值。

（2）加強與實際的聯繫。要求學生能夠發現、提出日常生活或生產中可以利用一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程來解決的實際問題，並正確地用語言表述問題及其解決過程。

3.　提高能力

（1）增加探究性活動。

探究性活動主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。探究性活動應以學生所學的數學知識為基礎，並且密切結合生活、生產實際和其他學科的知識。在組統探究時，應充份地體現學生的自主活動和合作活動。課題的選擇應該包含一定的容量和開放度，可以由師生自擬，並提倡教師和學生自己提出問題。大綱中提供了三個例子：

　　1.在初中一年級的幾何內容中，插入「長方體和它的表面」，要求學生「通過對長方體和它的表面的探究，製作長方體紙盒，並在剪開紙片前先進行美術設計」。

　　2.在初中二年級的代數內容中，插入「a=bc型的數量關係問題」，要求「引導學生從日常生活、生產或其他學科中發現數量關係為型的數學問題，並加以探究，了解這一類型的數量關係在實際中的廣泛應用」。

　　3.在初中三年級的幾何內容中，插入「鑲嵌」，要求學生「通過對鑲嵌平面圖形的研究，了解正多邊形在鑲嵌中所起的作用」，並「運用多種平面圖形進行鑲嵌設計，拓寬學生的數學和美術知識」。

初中一年級

  1. 要點重溫
  2. 有理數
  3. 代數式的基本概念
  4. 一元一次方程
  5. 平面幾何的基本概念
  6. 角和平行線
  7. 百分數
  8. 面積
  9. 量度和近似
  10. 基本幾何作圖
  11. 三角形
  12. 多項式
  13. 因式分解
  14. 分式
  15. 統計的基本概念
  16. 數制

　

初中二年級

  1. 比和比例
  2. 三角形與多邊形
  3. 二次根式
  4. 畢氏定理 (勾股定理)
  5. 三角函數
  6. 解三角形
  7. 文字方程
  8. 直線
  9. 圓和立體圖形
  10. 百分法的應用
  11. 聯立一次方程
  12. 乘法公式
  13. 續因式分解
  14. 頻數分佈
  15. 平面幾何證明

　

初中三年級

  1. 指數
  2. 對數
  3. 求積法
  4. 解不等式
  5. 二次方程
  6. 簡易概率
  7. 三角的應用
  8. 集中趨勢的量度
  9. 根式
  10. 圓
  11. 集合
  12. 函數

　

分析：澳門在初一第十六章安排「數制」要求是否過高，因為學生在這之前沒有學習過指數。初二年級單設一章「平面幾何證明」，是否會造成難度過於集中的狀況。另外，初三年級第十二章「函數」未講「函數的值域」、第十章「圓」全部安排為選修等處值得進一步推敲。而澳門將代數、平面幾何、三角、統計、集合、數制、解析幾何、立體幾何、概率等知識綜合為一門相關而有系統的學科，可謂是一次大膽而富有開創性的嘗試。這一新穎的思路使澳門的這份大綱頗具特色。

4.　教學建議

中國大陸

澳門
  1. 面嚮全體學生。
  2. 結合教學內容對學生進行思想品德教育。
  3. 重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養。
  4. 重視創新意識和實踐能力的培養。
  5. 重視改革教學方法。
  6. 正確組織練習。
    7.

教學法指引：
  1. 單元教學主要以啟發式教學為原則，可以是演講、演示或活動教學。 亦可同時依各單元的性質，分別採用測量、實驗、作圖、討論、問答等方法，讓學生在直觀中自行從適度的抽象化中建構數學模式與結構。
  2. 上課時多透過引導與啟發，給學生充足的時間思考，漸漸形成解決問題所需的數學概念、過程、技巧與態度。
    3.
  3. 舉例時盡可能仿傚日常生活情境中的數學問題，養成學生從數學觀點考察周圍事物的習慣。 也應充分利用澳門本地生活中的例子，更好地把數學的抽象性與應用性展示出來，在學生對課題有了充分認識後，再引入概念推導定理等。
  4. 強調數學語言的重要性，幫助學生了解並活用解題過程的思考方法，避免強調零碎知識的背誦或記憶。
  5. 依學生的個別差異，設計各類教學活動，鼓勵學生主動參與，培養學習成就感。
    6.
  6. 開展課外活動可提高學生學習的積極性，也可以與課堂教學互為補足，相輔相成。 有效地組織多元化的課外活動更可提高學生的觀察力、實際儀器操作、繪圖、測量、使用電子計算機等方面的能力。
  7. 教師應提供學生小組討論的機會，以訓練學生表達數學意念的能力和發展其欣賞他人觀點的態度。
  8. 教師盡可能每週安排一定的時間，為數學程度好的學生補充選教內容或課外題，以進一步發展其數學才能，並為成績未如理想的學生進行補救教學以及心理輔導，以激發其學習意願，克服學習困難。
  9. 若學校資源許可，又有適合的配套教材，可以運用投影機、錄影帶、動畫及電腦輔助教學等多媒體的教學技巧，使教學更生動，學生有更強的具體經驗。
  10. 對於容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法認識它們之間的對比和聯繫。

分析：澳門在教學法指引中強調充份利用澳門本地生活的例子，強調讓學生學習數學的思想方法，鼓勵學生開展討論，學會交流與表達，培養完整的學習成就感，值得推廣。

5.　評價建議

中國大陸

澳門

1.　依據和目的：

大綱指出：“教學測試和評估必須以教學目標為依據，其目的不僅是評定學生的學業成績，促進教學改進教學，更重要的是為了激勵學生努力學習。”這就把測試、評估的鑒定功能和激勵功能都明確地提了出來。

2.　手段、方法和改革要點

　（1）手段和方法。要注意通過課堂提問、觀察、談話、學生作業和平時測驗（也可稱為考查），及時了解學生的學習狀況，吸收教學的反饋信息。當然，年末考試和畢業考試，也都是教學測試和評估的重要手段和方法。考核則是考試、考查的統稱。

　（2）手段和方法的改革。考試、考查既要測量學生理解和掌握基礎知識、基本技能的情況，又要測量他們的數學基本能力和綜合運用數學的能力，並評估他們的創新意識和實踐能力發展情況。要按照課程計劃和大綱的要求，控制考試、考查的次數，設計考題要依據教學內容和教學目標。要及時做好試卷分析和教學評估工作，針對發現的問題改進教學。對於學生學習中的缺陷，要積極採取補救措施。

3.　過程和結果

　（1）強化過程。教學測試和評估的過程，是師生交流的過程，應有利於學生樹立學好數學的信心，充份發揮他們的材能，以獲得更好的學習效果。

　（2）結果表述。要改進測試和評估的結果的報告形式，選擇能描述學生學習效果的最佳方法，鼓勵他們的點滴進步，促進他們數學素養的不斷提高。

評核：

  1. 評核的方式宜採用日常形成性評核與總結性的考試相結合。
  2. 形成性的評核方式宜多樣化，除紙筆測驗外，應配合單元目標及教學工作建議採用堂上提問、觀察、課堂練習、黑板演示、課外作業、分組討論、活動報告、閱讀報告、資料搜集、製作模型、製作圖表及小組作業等方法進行評核。
  3. 安排測驗時應按每章內容的重點、難點的分佈來決定測驗的次數。 測驗內容應包括知識性、技巧性、概念性及應用性的問題。 測驗題目的難度應同時符合學生程度和教學要求，以提升學習興趣。
  4. 在教學過程中，須持續地對學生的學習狀況進行了解，以便及時發現學習上的困難，進行補救教學。
  5. 考試乃學期或學年完結時的總結性評核。 考試題目的範圍與內容須顧及教學目標及教學內容。
  6. 除選擇題與是非題外的其他題型，均宜訂定分步驟的給分標準，依其作答過程的適切性，給予部分分數以反映學生的學業水平。

分析：雙方均體現出評價觀點上的更新。

三、今後數學課程改革發展的方向

　　通過比較中澳雙方在數學教學大綱的各自的特點，我們可以看到，關於數學課程發展有著如下共同的發展趨向：

（1）數學為大眾（Mathematics for All）。

　　這一口號是1984年在第五屆國際數學教育大會上形成的。它的內涵是：數學是為大眾的，人人都有學習全程的學校數學的機會；學習數學是為了滿足現實生活的需要，因此應該學習對於現實生活有用的數學；不同的人可以學習不同的數學，但人人都要掌握重要的、共同的核心數學。這樣，數學課程的設計就不能僅從數學內部著眼，還應從科技迅猛發展的新時代對人才的需求和提高民族素質的戰略高度出發，從培養德、智、體等方面全面發展的建設者和接班人這一目的出發，建立正確的教育觀、人才觀、學生觀和質量觀。

（2）注重問題解決和應用意識、創新意識。

　　在信息時代，數學已是一個應用極為廣泛的有力工具；作為一門思考性很強的學科，數學又是發展人的思維和提高人的智力的有力手段；作為一種文化，數學還是培養與提高人的文化素質和科學素質的重要組成部份。因此，我們在充份發揮數學在社會主義現代建設中的作用的同時，更要進一步明確數學在基礎教育中的地位，加速數學教育的改革。注意培養學生抽象數學模型解決實際問題的能力，注意通過專題性與綜合性的探究過程培養學生跨學科的應用能力和創新意識。把應用看成必須使學生積極參與的活動的重要組成部份，注重過程，而不僅僅是結果，注意在過程中發展學生對數學的認識和情感。

（3）以現代認知科學理論支持課程改革。

　　根據近年發展起來的積極的“建構主義學習觀”，應把數學學習看成已有知識和經驗為基礎的主動的建構過程，從而提出了“學數學，做數學，用數學”的基本理念，並用來指導課程和教學改革。由此帶來了新的教學模式和各種有效的教學策略的探索，強調：

1. 把數學與兒童生活實際密切聯繫起來。

2. 動手、動口、動腦，使數學學習活動更加生動活潑。

3. 創設問題情境，激發學生內在的學習動機。

4. 千方百計讓學生了解知識形成的過程。

（4）更新課程內容體系。

　　精簡傳統的算術內容。計算機（器）的廣泛應用，大數目的計算完全可以利用機器來完成，在小學高年級就可以引進計算器（機）的使用，與此同時要從實際生活中給學生提供多種形式（如對話、文字、圖表等）的條件和問題，培養學生逐步學會選擇信息、重新組織信息、分析其中數量關係進而解決問題的能力。適當增加估算、統計等有實用價值的內容。代數中的紙筆運算、煩瑣技巧和特殊性質，幾何中的系列論證都在削弱；反之，符號意識、符號操作、一般算法思想、運算通性，數據處理，圖形討論，多方位因果分析，開放性問題等，正在逐步加強。

（5）數學既是思維科學，也是實驗科學。

　　第八屆國際數學教育大會提出了“實驗數學”這一重要概念，使得實驗方法在數學教育中愈來愈受到重視。與；此相應，美籍學者波利亞建立的合情推理模式，以及觀察、猜想、實驗、類比、歸納、化歸等方法在數學發現和創新中所起的作用，逐漸形成共識。

（6）調整評做目的、準則、方式和結果表述。

　　評估的目的是確定學生習得了什麼（包括知識、能力、情感）。評估應由師生共同進行，範圍應該是學生學習的全過程，並從多種方位，利用多種形式予以估量或認定。

　　數學課程改革絕不是做一個簡單的減法或加法的問題。現行的數學課程是需要減，但它不僅表現在刖除那些不符合時代要求、不符合學生認識規律的內容，也表現在對某些仍保留的內容的要求上的降低；現行的數學課程也需要加，同樣它不僅表現在增加那些有利於反映數學全貌的內容，更重要的還表現在對學生學習能力的要求和培養上所增加的力度。而現在關鍵的問題是，我們應該減什麼和加什麼。在這裡，我想用一句話結束我的發言，那就是：用最合理的投入求得每一個學生獲得最大的發展。這便是我們數學課程改革的方向。

參考文獻：
  1. 中華人民共和國教育部制訂：《九年義務教育全日制小學數學教學大綱》（試用修訂版），人民教育出版社，2000年3月。
  2. 中華人民共和國教育部制訂：《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱》（試用修訂版），人民教育出版社，2000年3月。
  3. 1998/99學年教育暨青年局課程改革工作組：《小學數學大綱》（第一次修訂）。
  4. 1998/99學年教育暨青年局課程改革工作組：《初中數學大綱》（第一次修訂）。
  5. 網上有關數學教學大綱修訂的說明：http://www.pep.com.cn